螺旋槳 13：船上的螺旋槳(二)

回顧飛機螺旋槳，其性能上限主要受到音速的限制， 當槳葉尖端達到或超越聲速的時候就會產生超音速領域特有的震波， 導致即便再增加更多軸功的供應也幾乎不能再提高轉速，只能變成純純的消耗； 而在水底下則這項限制幾乎不存在！ 相較於空氣中的聲速大約為 300 米每秒，水下聲速高達約 1500 米每秒，約為空氣中的 5 倍。 也就是說螺旋槳在水底下要轉的比飛機的螺旋槳還快 5 倍才會面臨到音障的問題， 然而實際上船用螺旋槳在達到這個轉速之前，就會先碰上更多其它的問題。 因此我們可以說，音障的問題在船用螺旋槳上面基本是無需要被考慮的！

既然如此，那麼船的螺旋槳就可以使勁轉了嗎？ 並不是的！船隻的螺旋槳轉速也同樣受到物理上的限制。 例如弗萊徹級驅逐艦的螺旋槳直徑大約 0.3 公尺，轉速極限約為 395 RPM； 愛荷華級戰列艦的螺旋槳直徑大約 0.48 公尺，轉速極限約為 225 RPM； 而近代大型貨櫃船的螺旋槳直徑大約 10 公尺上下，轉速極限約為 80 至 100 RPM 之間。 那麼船舶的螺旋槳轉速主要受到什麼樣的物理限制呢？ 答案是作為液體的水存在一個問題：水會沸騰！ 至於在空氣中運轉的航空螺旋槳則無此問題，因為空氣不會沸騰；或者說，空氣早已沸騰。

既然螺旋槳本身就是個旋轉的機翼 ^[2]， 螺旋槳的葉片也就和飛機的機翼一樣，在氣流或水流流過時會被葉片折轉而改變方向， 並在機翼下方(螺旋槳後方)的壓力會升高，而機翼上方(螺旋槳前方)的壓力會降低 ^[3]。 而問題就出在於螺旋槳前方，也就是螺旋槳葉片的前表面壓力的降低，會導致水的沸點降低！ 還記得小學物理嗎？在高山上煮水往往遠不到 100 度水就滾了。 那是因為水的沸騰溫度會隨著環境壓力的下降而降低， 因此在環境氣壓低的高山上才會發生煮不到 100 度就能讓水沸騰的現象。 那麼回到螺旋槳。 螺旋槳在運轉的時候會在葉片前表面產生低壓區，並且螺旋槳轉的愈賣力則這個低壓區的壓力就會愈低； 那麼當壓力低到某個程度的時候，就能讓水在常溫下沸騰為水蒸氣。 此時我們能用肉眼觀察到在螺旋槳葉片上產生的氣泡，這就被稱為「空蝕」(Cavitation)現象(如圖 Figure 3)。 一般空泡會先從壓力最低的葉片尖端渦旋中心處發生， 繼續提高螺旋槳轉速時則會在葉片前表面零星產生氣泡， 再繼續提高轉速的話則會令整個葉片大面積產生氣泡。

空蝕現象會給螺旋槳乃至於整艘船造成什麼問題呢？ 會帶來推進效率降低、噪聲增加、以及腐蝕問題。

先說推進效率降低的部份。 假設一個很誇張的情況，整片螺旋槳大面積產生氣泡，那麼很直覺的就能知道此時的推進效率肯定很低， 因為原來在液體中運轉的螺旋槳突然變成在氣體中運轉了，效果那當然是低的太多！ 即便沒有那樣誇張到整個螺旋槳泡在空泡裡的情況，我們也可以從學理一點的角度來理解。 液體的沸騰是需要能量的(汽化熱)，那麼這讓水沸騰成為氣泡的能量又從哪裡來呢？ 可不就是由螺旋槳供應，其實也就是由船上主機所提供的能量來的嗎？ 因此可以這麼說，主機所產生的功率輸出之中，有一部份能量被拿來讓水沸騰用了。 而這部份的能量消耗對於推進沒有任何幫助，於是成了無用的功耗，因此拉低推進效率。

除了導致推進效率降低以外， 這些因為螺旋槳低壓而沸騰的水蒸氣氣泡，在離開螺旋槳低壓區之後， 壓力回復正常，是不是氣泡又會重新變回液體？ 這就是所謂的氣泡破裂，並且氣泡破裂所產生的聲音就是螺旋槳噪音的主要成份！ 這個問題，對於大部份船舶來說可能無關緊要， 然而對於某部份船舶來說卻是相當致命的，比如說：軍用潛水艇！

最後一個問題，從空蝕現象為什麼被叫作空「蝕」，就已經顯現出端倪了。 氣泡在破裂的時候會瞬間產生一股高速的液體射流， 其原理也就是將當時蒸發為氣體時所吸收的汽化能量重新釋放出來。 這個射流的整體規模很小，然而作用的區域卻也極小， 也就是說它會在一個極小的範圍產生一個瞬間極強的壓力噴流，如同水刀似的作用在物體表面。 此作用在長期累積之下就會導致螺旋槳表面被侵蝕的坑坑漥漥，如下圖(Figure 4)所示。

無論基於噪音的理由，或是推進效率的理由，還是螺旋槳耐用性的理由， 都讓船舶動力系統的設計希望能夠極力減少空蝕現象的產生。 而我們知道空蝕是由於螺旋槳葉片前方的壓力過低以至於讓水在常溫下汽化所導致的， 於是核心的目標就是得想辦法讓葉片不要產生那麼大的壓差了。

要讓葉片不要產生那麼大的壓力差，主要有兩種做法， 或者讓螺旋槳轉慢點，或者降低槳葉攻角，也就是降低槳距。 那麼這兩種做法中的哪一種成本最小呢？ 讓我們回顧一下往期關於升阻力的計算公式 ^[5]， 升力(L)和阻力(D)的計算式如下：

\[ L = \frac{1}{2} \rho V^2 S C_l \] \[ D = \frac{1}{2} \rho V^2 S C_d \]

其中各符號直接沿用往期文章的定義，就不再重新贅述。 其中升力係數和阻力係數本身也有屬於自己的估算式：

\[ C_l = {C_l}_\alpha ( \alpha - \alpha_0 ) \] \[ C_d = {C_d}_0 + k C_l^2 \]

由於這裡我只是單純的想要知道升阻力與轉速和攻角之間的變化關係， 因此為簡單化起見，就忽略掉零升力攻角 \(\alpha_0\) 以及基礎阻力 \({C_d}_0\)。 然後將升阻力係數估算式套回升阻力公式，得：

\[ L = \frac{1}{2} \rho V^2 S {C_l}_\alpha \alpha \] \[ D = \frac{1}{2} \rho V^2 S k {C_l}_\alpha^2 \alpha^2 \]

從上式可以看出，若降低轉速，就會等比例降低水的流速 \(V\)， 並且升力(推力)與阻力(轉矩)也會以流速的平方倍率同等下降； 用直白的方式來說，當轉速降為一半的時候，平均流速也降了一半，而阻力和升力則降為四分之一。 然而若降低槳葉攻角 \(\alpha\)，則阻力依然以平方倍率下降，但是升力卻是等比例下降； 直白來說就是當攻角降低為一半的時候，阻力降為四分之一，而升力卻只降一半為二分之一； 換句話說就是當降低攻角的時候，雖然升力也會下降，但阻力降得更多！ 因此得到結論，雖然降低轉速和降低槳距都可以降低槳葉壓力差進而減少空蝕， 但是低槳距的方案顯然比低轉速的方案更加具有性價比！

然而無論是降低轉速還是降低槳距，都會導致螺旋槳的推力降低、負載降低， 形成主機有動力卻使不出的結果 ^[6]。 那我們能不能既想要抑制空泡又不想推力潺弱；既想要葉片壓差低又想要充足發揮主機功率呢？ 可以的！我們可以增加槳葉面積來解決這個問題。 其實這個有動力卻使不出的現象在飛機上也會發生，並且解決的方法也是增加槳葉面積， 這在往期文章都曾探討過 ^[6]。 只不過在航空領域得出來的最佳方法是透過增加槳葉數量來增加槳葉總面積， 而船舶則是以增加槳葉寬度(弦長)的方式為最佳。 當然這句話屬於劇透了，而本篇的目的就在於討論它的為什麼， 因此現在還是讓我們先假裝不知道哪一個方案對船舶最為理想，並且繼續討論下去。 至此我們的目標就從最原始的想要抑制空泡產生的目標開始，轉變成要降低葉片上的壓力差， 到現在演變成要想個辦法增加螺旋槳的葉片總面積，並尋求成本和副作用最低的方案來增加槳葉面積。

要給螺旋槳槳葉增加面積，有幾個大的方向： 增加螺旋槳直徑、增加葉片數量、或者增加葉片寬度(也就是降低葉片展弦比)。 其中增加盤面直徑的做法副作用最低，既不捨棄效率也不捨棄推力 ^[6]， 因此無論是飛機還是船舶其實都已經這麼做了，基本都是儘量能安上多大的螺旋槳就安上多大的螺旋槳， 並且基本都已經儘量抵到上限 (船用螺旋槳受制於吃水深度 ^[7]， 航空螺旋槳受制於起落架長度 ^[6])， 再難有繼續膨脹的空間。 由於方案一的改善空間實際上早已經被用罄， 因此實際上的斟酌只在於比較方案二(增加槳葉數量)、和方案三(增加槳葉寬度)之間的優劣了！

我們已經得出必須得增加槳葉面積來增加螺旋槳推力的解題方向， 而為了分析究竟增加槳葉數量還是降低槳葉展弦比哪種方法較好， 這裡還是得請出本系列已經沿用好幾篇的螺旋槳分析程式出馬了！

但是話要先說在前面。 若是正經的分析這個問題，我們需要去計算螺旋槳背面低壓區到底低壓到什麼程度， 並和水的飽和蒸氣壓比較看看是否會產生空泡。 可是這個簡單的分析程式畢竟不是計算流體力學(CFD)程式，而且壓力的分佈關係也不是平均的， 因此本篇的分析必須採用其它的替代方案來相似，只能夠達到某種程度的近似，並不俱備嚴謹的準確性。 這點各位讀者們需要先認知到這項限制的存在，並且認知到下面的分析當以定性的方向來看待， 只以其趨勢和性能特性來解答疑問背後的原理，而無需過多糾結數據的準確性。

因為無法計算葉片表面的壓力分佈，於是我改採另一個模似方式。 從前面一節的結論，可以假定螺旋槳的轉速不改變，因此變因只有槳葉攻角； 又雖然不知道槳葉的壓力分佈，但總體來看槳葉平均壓差不就約與攻角正相關嗎？ 因此這裡粗暴的定下一個條件：假設當攻角大於某個角度的時候就會開始發生空泡。 那麼空泡的產生會導致什麼結果呢？ 因為這裡不探討噪音和侵蝕的部份，只探討關於性能影響的部份， 因此空泡的影響就是導致升力係數降低、阻力係數增加。 因此我調整了測試程式裡面升力係數和阻力係數的計算式如下：

\[ \alpha_0 = -2.1 \frac{\pi}{180} \]

\[ C_l = \begin{cases} 2 \pi ( \alpha - \alpha_0 ) & \quad \text{if } \alpha - \alpha_0 \leq 0.08 \\ 1.3 \pi ( \alpha - \alpha_0 - 0.08 ) + 0.16 \pi & \quad \text{if } 0.08 < \alpha - \alpha_0 \leq 0.25 \\ 0.5 \pi \frac{\cos( \alpha - \alpha_0 )}{\cos(0.25)} - 0.119 \pi & \quad \text{if } \alpha - \alpha_0 > 0.25 \end{cases} \]

\[ C_d = \begin{cases} 0.224 ( \alpha - \alpha_0 )^2 + 0.006 & \quad \text{if } \alpha - \alpha_0 \leq 0.08 \\ 8.3472 ( \alpha - \alpha_0 )^2 - 0.046 & \quad \text{if } 0.08 < \alpha - \alpha_0 \leq 0.25 \\ 16.6944 ( \alpha - \alpha_0 )^2 - 0.5677 & \quad \text{if } \alpha - \alpha_0 > 0.25 \end{cases} \]

升力與阻力在攻角 2.48 度以下都和原來是一樣的； 在攻角大於 2.48 度以後，阻力係數開始加速增加，並升力係數的趨勢趨緩， 這是因為這時候已經開始產生空泡現象了； 而在攻角大於 12.22 度以後，阻力係數再度加速增加，並升力係數反向降低， 這是因為槳葉已經失速，發生流體分離的現象。 上面升阻力的算式化成圖表就是下面兩張圖(Figure 5 和 Figure 6)：

為了比較增加槳葉數量和增加槳葉寬度的方案，這裡也產生了多套螺旋槳的配置， 其中原始的基礎還是與往期相同的那個螺旋槳(Figure 7)。 然後在原始螺旋槳的基礎上，兩付螺旋槳分別將槳葉的數量增為兩倍、及將槳葉寬度增為兩倍(Figure 8)， 以此類推還有四倍(Figure 9)及八倍(Figure 10)的配置。

將上面這些條件設定與配置案例計算出來後的結果， 效率圖表(Figure 11)與推力係數圖表(Figure 12)如下：

從上面的結果可見，增加槳葉數量的方案總是碾壓增加葉寬的方案， 這結果好像與現實的情況不太一樣呢！ 原來關鍵出在於上面的計算條件並沒有考量到實際使用情況下的其它情境。 注意到上面計算的結果中並沒有出現有關槳距的參數，那是因為槳距被自動處理並排除了， 或者說每一個資料點都是在嘗試過許多不同槳距之後挑選的最佳結果 ^[6]。 那麼這個槳距最佳調整的依據是什麼呢？ 在往期的計算測試中都是以推進效率為考量，也就是以最佳的效率為目標來調適最佳槳距。 但是雖然有時候確實我們非常在意燃油效率，可是在實際的操船之中還有很多情況會讓我們對動力產生不同的需求， 比如有時候可能需要以推力為優先而可以適度犧牲效率 ^[8]； 更何況與滿是恆速螺旋槳的飛機不同，船舶大多情況下使用的還是定距螺旋槳， 因此會更加在意不同航行條件下的綜合表現。

那麼接下來就來試試看，將槳距的調整改成以推力為優先的情況下，計算的結果會不會有什麼不一樣？ 其結果如下：

哎呀，這結果好像就不一樣了！ 從結果圖表中可以看到在某些情況下，寬槳葉的表現比多槳葉更好呢！ 以八倍槳面積的兩個案例來說，進動比(J)大於 0.5 和小於 3.2 的這個區間裡， 寬槳葉的效率明顯比多槳葉的方案更佳，並且這個區間其實也是絕大部份情況下螺旋槳的工作區間。 甚至於更誇張的，在進動比 1.3 到 2.7 的區間，八倍槳寬的螺旋槳還勝過原始的雙槳葉螺旋槳。 再看推力係數的部份，在以推力為目標適配槳距的條件下，推力係數能達到 0.4 至 0.5， 而在效率優先的目標下適配槳距，推力係數只有 0.3 至 0.4。

由於本系列往期的分析大多都以效率為考量條件，因此也許讀者可能會有所疑問： 「會不會在飛機上其實也是像上面的分析一樣的結果啊？」 因此下面再來跑一個以航空條件為基礎的，也就是沒有調整過升阻力係數算式的條件， 並配上與上面相同的以推力為目標適配槳距的條件，其計算結果如下：

從以上結果可看出，確實在空氣中的螺旋槳一般無論如何都是多槳葉比寬槳葉更好； 而在水裡使用的螺旋槳則在不同條件下有所不同， 在只求推進效率的情況下仍是多槳葉方案更佳，然而在只求推力的情況下卻是寬槳葉方案更佳。 因此在考量了實際需求下可能需要的各種航行條件之後， 船用螺旋槳就不約而同的一致朝向寬槳葉的方向發展。

在上面的計算模擬之中能夠發現， 在需求推力的使用情境下，展弦比低的寬弦螺旋槳能效是比多葉螺旋槳更好的， 這是為什麼呢？ 這要先回頭來看當初之所以要提高槳葉展旋比的原因是什麼？是為了減少葉尖渦旋的影響 ^[9]！ 這個渦旋產生的原因就是因為翼面兩邊的壓力差，因為翼面不可能無限長而必定會有個結束，也就是翼尖， 因此這個壓力差就會讓氣流在翼尖之處翻越而上，導致產生一股渦旋。 然而船用螺旋槳為了減少空蝕的產生而降低了槳葉攻角，也就是降低了葉片兩面的壓力差， 因此也就讓這個葉尖渦旋的強度降低了。 當槳尖渦旋強度降低，槳葉因為渦旋產生的下洗流而導致的阻力(也就是誘導阻力)自然也同樣變小， 使得這時阻力的大宗來自於槳葉的基礎阻力，也就是在即便不產生升力的條件下都會存在的那個基礎阻力； 此時即便誘導阻力仍然存在，但在阻力組成的比例上也會讓基礎阻力佔大頭。 於是在此運作條件之下，因為誘導阻力的佔比降低，使高展弦比的槳葉對於減阻並沒有太多的作用， 反而這種設計還導致使得基礎阻力增大的後果。 因此就如同高速飛機的機翼最佳展弦比也會偏低一樣，船用螺旋槳槳葉的最佳展弦比同樣偏低， 而這其實就是我們放眼望去幾乎所有船用螺旋槳都是長那個造型的主要原因了！

至於在效率優先條件下得出來的結果，高展弦比葉片表現總是比較優良， 那是因為在追求推進效率之下，槳葉其實都是處在相當低攻角的情況， 在起跑點相同的條件下，高展弦比的槳葉還是表現比較好的。 當然在求高效率的條件下，也會導致推力係數的低檔，這結果在前面的圖表就已經表現出來。 然而回到船舶實際航行與操作的需求上，有時確實需要高效推進，也確實有時需要大動力輸出， 因此螺旋槳的設計得考量一個折衷方案，在綜合使用之下都要能夠擁有一定程度的性能表現。 況且大多的船用螺旋槳還是定槳距而不能夠變距的螺旋槳， 因此也就造成最後妥協的結果是船用螺旋槳普遍寬弦的現象了。

然雖原則上是如此，但若船舶在設計的時候就預期船隻可能某方面的需求更重要於另一方面， 或者並不特別側重瞬時大推力的動力輸出， 那也會導致螺旋槳的設計會更加偏向效率優先的，偏細的高展弦比槳葉， 比方說近代大型運輸貨輪(Figure 17)。 至於既然加寬槳葉的綜合能效更好，又為什麼一般船用螺旋槳沒有設計成雙葉超寬大螺旋槳， 而是常見為四葉到五葉的寬弦螺旋槳呢？ 除了前述的綜合能效考量妥協之外，另外一個可能同樣重要的原因大約是來自於結構強度的考量了！

另外還有一個可能也常容易被忽略的因素：水壓隨著水下深度的增加而逐漸變大。 每下沈 10 公尺，水壓的強度就會增加一倍大氣壓力。 這代表什麼呢？ 這表示如果螺旋槳是工作在水下愈深的地方，那就愈加不容易產生槳葉壓力低過飽和蒸氣壓，以致產生空泡的問題。 因此我們就看到現代那些在深海巡弋的潛水艇，通常配備的就是具有相當高展弦比的螺旋槳(Figure 19)。

前面花費了相當的篇幅在解釋為什麼船用螺旋槳槳葉展弦比低的原因， 雖然那是船用螺旋槳與航空螺旋槳最大的造型差異因素，然而兩種螺旋槳的差異並不僅止於此。 在船用螺旋槳上也廣泛存在兩個在航空螺旋槳裡面相當不多見的屬性： 「側斜」(Skew)與「縱斜」(Rake)。

側斜就是指槳葉不是筆直的，而是帶點角度傾斜彎曲的，類似於飛機的後略翼那樣(如 Figure 20 圖右)。 側斜一般對船舶的推進並沒有什麼正面的影響，其主要的作用是在於降低螺旋槳的振動與噪音， 其原理與斜齒齒輪能夠讓齒輪的運作更加平順的原理是一樣的。

螺旋槳在運轉的時候會在葉片上面產生壓力的急遽變化區， 此時若將觀察視角放在螺旋槳外的固定位置，比方說在槳盤的側邊站著， 那麼螺旋槳的葉片就會週期性的刷過你耳邊，並在葉片遠去後回復正常。 也就是你會週期性的感受到一股壓力突波，也就是聲音，而且還挺大聲的！ 如果說螺旋槳還和船體靠得近，那麼這個壓力波近距離碰撞到船體結構，就會成為運轉振動的大宗來源。 那麼除了讓螺旋槳轉慢一點以外，有什麼方法能有效降低這種週期性的壓力衝擊呢？ 有的，把葉片造的斜一點就是了！ 回到站在螺旋槳旁邊的觀察小人身上，當螺旋槳葉片帶有側斜角度時， 感受到的壓力變化就不會像是全部聚集一起來又一起走那樣的劇烈陡升陡降，而是會比較平滑緩和些。 原理就和剛才說的斜齒齒輪是一樣的，並與此同時其因與船體交互作用所產生的振動強度也會同步下降。 因此螺旋槳側斜的設計便常出現在那些講究噪音和振動的船舶上面， 其中又以對噪音和振動極其敏感的軍用潛水艇最為誇張明顯(Figure 19)！

縱斜顧名思義，就是葉片朝著不同於側斜方向的另一邊傾斜的設計(如 Figure 20 圖左)。 縱斜的主要作用是能讓螺旋槳槳葉更加遠離船體， 以減少螺旋槳攪動的水流以及產生的壓力振動和船體之間交互而產生不良影響。 然而槳葉的縱斜也會導致產生一部份不平行於推力線的推力分量，形成推力的耗損，降低推進效率。 因此縱斜螺旋槳的採用多半出現在那些船尾結構比較緊湊的船舶上， 至於若船尾具有足夠的過渡空間，或能透過延長軸等將螺旋槳佈置於遠離船體位置的船舶， 則一般不會採用具有縱斜的螺旋槳。

本篇分析解釋了螺旋槳在船上和在飛機上為什麼會長相如此差異巨大的原因， 其最主要的差異就在於水中運作的螺旋槳會面臨的「空蝕」問題， 並為了對付這個空蝕而衍生出來的不同最佳化設計，最終導致其外型長相如此分道揚鑣的結果。 並除此之外，船用螺旋槳還多了在飛機上基本見不到的「側斜」和「縱斜」屬性， 其存在之目的皆為降低螺旋槳所產生的噪音與振動。 至於船用螺旋槳普遍槳葉寬大而展弦比低的型態，其實際為綜和考量船舶的應用場景之後所得的平均最優外型， 主要優勢在於需求大動力輸出的場景下表現優秀； 至於若船舶的應用生態或在設計上有其它特別考量，則寬大的槳葉還真不見得就是最佳的形狀！

至於如果將這個疑問放到網路上搜尋，則可能會找到許多似是而非的解答。 比如有些回答說因為水的密度大，因此阻力大，因此必須把槳葉做寬才能具有足夠的結構強度； 然而水的阻力雖然確實大，可是升力也是同比例的大，其升力所產生的推動力也是足以推動萬噸巨輪， 因此不存在單單因為水阻大而必須把槳葉造寬的原因， 更何況讓我們看看現代潛艇那高展弦比的細長葉片更直接打臉這說詞。 又有人說水的黏滯性比空氣大得太多，因此流體性質不同； 然而水中螺旋槳的轉速也同樣比空氣中的螺旋槳慢得多，若計算它們慣性力與黏滯力的比值(也就是雷諾數)， 其實相差並不大，因此水比較黏的特性也不是造成螺旋槳造型不同的原因。

以下是我在對本篇的內容做研究時所參照的幾艘代表性船舶的相關資料， 以為輔助上面所述的內容：

本系列至此終於迎來完結，可喜可賀！

其實對於同樣是螺旋槳，為什麼船上的和飛機上的如此差異巨大的問題，一直以來也是我自己的疑問， 於是這次正好趁著寫作螺旋槳系列專題的機會，一起納入研究範圍了。 除了給有緣的讀者解釋其中緣由並點破廣泛流傳的一些錯誤認知之外，同時也是為了解答我自己多年的疑惑。 從一開始也是和所有其他傳言一樣，直覺的認為可能是密度、黏滯係數等造成雷諾數的巨大差異而導致的結果， 然而實際動手一計算卻發現好似並不是這麼回事！ 期間又不斷嘗試幾種不同的可能性並一遍又一遍的跑模擬測試，卻始終得不到具有說服力的實驗結果。 當然最終的結果是把其中的奧妙給找到了， 也才能夠在本篇略過那些所有走過的彎道岔路，直接告訴你造成這些既有現象的實際原因。

然而研究的過程也並不是我一人獨自前行，這裡也相當感激給予諮詢幫助的幾位不具名的朋友， 包括一位造船系學長、一位海巡大哥，以及我的同學兼軍武愛好者在其中協助穿針引線， 才最終讓我能夠完成這兩篇有關船舶螺旋槳的研究內容。 在此為這些鼎力相助的朋友們致上感謝！