螺旋槳 9：通用噴流推進原理
連著好幾篇螺旋槳的性能計算比較，不知會不會有些人覺得太複雜困難，感覺要把頭給看暈了？ 那麼本篇我就來換個思路，從完全不同的另一個角度來探討噴氣推進的原理。 更有意思的是，本篇要探究的原理還非常簡單、好懂，並且能夠套用在幾乎所有採用噴流原理的推進裝置， 不論是螺旋槳、渦輪噴射、渦輪風扇、或是直昇機還是火箭等等， 只要是利用流體的反作用力來作為推進手段的通通都能夠適用！
Figure 1. 透過從前方吸入流體(空氣或水等)並加速向後吐出而獲得反作用力的動力裝置
上圖(Figure 1)就是本篇所探討的動力裝置的原理示意， 從前面吸入流體然後將流體加速並從後方噴出，藉此獲得反作用力，也就是我們所想要的推力。 這動力裝置具體是什麼並不重要，就是個黑盒子， 裡面可能是螺旋槳，可能是渦輪噴射發動機，或其它任何不同運作原理的設備， 反正只要符合前吸後吐的反作用力原理的通通都能套用。
遊戲體驗
暫時拋開那些數學計算式不談，這裡我們用一個娛樂遊戲來幫助理解基於反作用力的推進原理。 這個遊戲一般讀者需以自己的生活經驗去做想像，但如果有條件的話，實際玩一下也許效果會更好！
Figure 2. 俗稱叫大龍球的大型遊戲球 [1]
Figure 3. 常見可用來推拉貨物的小型板車 [2]
有沒有玩過或看過像上圖(Figure 2)那種和人差不多大的遊戲球(瑜珈球/大龍球)呢？ 還有在生活中經常出現用來搬運物品的推板車(Figure 3)，也許很多人小時候都喜歡站或坐在這種車上玩吧！ 那麼我們就假設現在有一個很大的平面遊戲室，空間非常大，大到可以讓你在裡面隨便划， 並且裡面均勻隨機的散落著許多上圖那種大龍球。 然後我們就像下圖(Figure 4)一樣躺在推車上對著大龍球用力踢，球就會以一個相當快的速度被我們踢走， 然後我們躺的小車也會因為反作用力的緣故而向後移動。 如此不斷重複，我們的小車就可以在整個空間裡面到處跑來跑去。
Figure 4. 躺車上用腳奮力踢球
Figure 5. 躺車上愜意用手扒拉球
但是這樣做有一個缺點，可能很快就會累！ 那麼要怎麼樣能夠讓我們用更加輕鬆的方式來翱遊在整個地方到處亂跑呢？ 最有效的方法就是不要那麼用力的踢球，而是要保留力氣放輕一點力道， 最好是像上圖(Figure 5)那樣愜億的躺在小車上，用手隨便扒拉一下球就可以了。 這樣如果可以搭配一杯藍山手沖冰紅茶，再加上一隻可以滑的手機，說不定能讓人扒拉一整個下午的球！
但是這樣有一個缺點，推球的力道小了就讓我們的小車跑的也慢了！ 如果我希望能一樣省力但是速度不要減少的話，有沒有什麼方式可以讓我們達成這種願望呢？ 有的，我們只需要提高小車在空間中遇到球的機會就可以了！ 原來我們的球是均勻散佈在整個空間的， 也許按照原來的速度，我們可能比方說每隔平均 30 秒才會遇到一顆球， 那麼如果想辦法讓我們可以每隔 5 秒鐘就遇上一顆球的話，是不是就可以一樣又省力又不會跑的慢了呢？ 於是這裡就有一些可以讓我們碰上大球的頻率提升的方案：
首先最直接的就是買多一點大球放到我們的遊戲室裡面去(Figure 6)。 在假設球的放置均勻的前提下，那麼當球的數量大幅增加時，我們溜車的過程中能遇到球的時間也就跟著縮短了。 這樣就可以同樣使用輕鬆省力的方式去隨意扒拉推球，然後靠著多推幾顆球來維持想要的速度(推進力)。 對應到現實，其實就是當流體密度愈高的時候推進效率愈好！
Figure 6. 當球的數量更加多且密集的時候(圖右)，就可以使用省力的方式多推幾個球
增加大球的數量挺簡單直接，但是如果我沒有財力買這麼多的球回來玩的話呢？ 第二個方案就是讓你手臂伸長一點(Figure 7)， 不要只滾到小車旁邊的球你才願意推一下，而是手臂伸出去凡能夠碰到的球你都推一下。 這樣的話雖然球的數量沒有增加，但是我們能夠推到球的頻率依然增加了， 相比於懶惰的我們只願意推一下那已經滾到車子邊上的球而言，我們就可以用輕推的力道依然維持住車子的速度(推進力)。 對應到現實，其實就是當推進裝置吸氣吐氣的截面積愈大的時候推進效率愈好！
Figure 7. 將手伸長出去(圖右)可以觸及更多的球，就能使用省力的方式多推幾個球
前面兩個方法都很好，但如果我就是窮又手短，沒辦法買更多大球， 手伸出去也沒多遠距離，真的就只能拍到已經到小車子旁邊的球而已的話，還有辦法嗎？
前面兩個方法的作用其實都是一樣的，就是想辦法增加我們在一定時間裡碰到球的機會， 而上面第二個方法就是在無法增加大球數量的前提下，主動展開手臂增加捕球的範圍， 等於是往橫向加大捕球的空間。 但是再想想，好像也沒有規定說只能往橫向增加捕球範圍啊？！ 如果我縱向往前增加捕球範圍可不可以(Figure 8)？ 得，這就是現實上增加航速可以增進推進效率的原因！
在剛開始速度不快的時候會比較辛苦吃力， 也或許我們可以使用一些無賴作法，比如說一開始用腳直接蹬地板等。 但是當速度一提上來，當速度達到平常幾倍快的時候， (考量我們的小車在不同速度下可能阻力沒差太多的情況) 可能就會發現反而又省力了！ 所以在高速行進的情況下推進效率會得到提升的原理其實與前一個伸開雙臂的原理是一樣的， 只不過前法是往橫向擴展抓球的空間，而本法是往縱向往前方延伸抓球空間。
Figure 8. 與直覺相反，當移動的速度更快的時候(圖右)，反而因為可以捉到更多的球而能夠使用更省力的方式推球
推導證明
前面的部份以一種接近一般人能夠身體感知的方式來解釋噴流推進， 但是可能太過於不嚴謹，並且其實當中有些特性可能是和一般人直覺經驗相反的。 因此這一部份將站在比較正經的角度，以簡單的數學來解釋和證明噴流推進的特性。
首先我們假設有一個推進裝置如下圖(Figure 9)所示。 它就是一個黑盒子，裡面是什麼原理我們不知道或不想知道， 反正它從前方吸入流體(空氣、水、或其它)，並將流體加速之後從後方噴出。 其中特別注意，如果這裝置的前方存在一個聚集收攏氣流的現象，或者後方存在一個聚集噴流的現象， 那麼我們所假設的這個裝置的體積就可能會大於裝置實際的空間體積， 比方螺旋槳就是這類比較明顯的例子(Figure 10)。
Figure 9. 流體進入一個黑盒子並加速離開，產生反作用力作用在黑盒子上，即推力
Figure 10. 螺旋槳前、後聚集氣流的空間
推力
那麼這個裝置能夠產生多少推力呢？ 因為我們假設了的裝置含括了前、後氣流收縮或擴張的範圍， 因此可以確定這個虛擬範圍的前入口與後出口之壓力都與環境壓力相同，因此無需考量， 那麼推力的來源就只剩下流體增速所帶來的反作用力了。 依據牛頓第二運動定律即「力等於動量變化率」的關係，即可列出裝置所產生的推力(F)如下：
\[ F = \frac{ M_o V_o - M_i V_i }{dt} \]
其中：
\(dt\) 為假定的一段非常短的時間差；
\(M_o\) 為在 \(dt\) 時間裡面被吹出的流體質量；
\(M_i\) 為在 \(dt\) 時間裡面被吸入的流體質量；
\(V_o\) 為裝置出口的流體速度；
\(V_i\) 為裝置入口的流體速度。
接著繼續解算：
\[ F = \frac{ M_o V_o - M_i V_i }{dt} \] \[ F = \frac{ ( \rho_o A_o V_o dt ) V_o - ( \rho_i A_i V_i dt ) V_i }{dt} \] \[ F = ( \rho_o A_o V_o ) V_o - ( \rho_i A_i V_i ) V_i \]
其中：
\(\rho_o\) 為出口流體密度；
\(\rho_i\) 為入口流體密度；
\(A_o\) 為流體出口截面積；
\(A_i\) 為流體入口截面積。
這式子看上去簡單，但再稍微細看又發現有點不對勁，因為假設的未知變數太多了！ 特別是有些變數值還是虛擬的，比方螺旋槳前面後的聚氣空間範圍，連想測量都困難！ 然而我們知道質量是不滅的，不管上面那些具體變數多麼不確定， 只要這個動力裝置可以穩定的持續運作，那麼流體的吸入流量肯定等於吹出流量； 否則吸入比吹出多，這裝置可不得爆炸？ 吹出比吸入多，難道這裝置還能憑空產生流體？ 因此我們可以將許多變數濃縮轉化成一個變數，也就是流體質量流率(\(\dot{m}\))， 即每個單位時間裡面通過這個裝置的流體質量， 並且這個數字肯定不管在吸入端、吹出端、或是裝置裡面都會是一樣的。 那麼上式就可以寫為：
\[ F = ( \rho_o A_o V_o ) V_o - ( \rho_i A_i V_i ) V_i \] \[ F = \dot{m} V_o - \dot{m} V_i \] \[ F = \dot{m} ( V_o - V_i ) \]
如此就得到一個非常簡單的推力計算方式，只需要知道吸氣速度、吹氣速度、和質量流率即可計算出推力， 並且對於這三個參數的實際測量也不存在太大的困難性。
功率
除了推力之外我們還得計算前後氣流的能量差， 畢竟前面進來的流體到了後面能夠得到更多的能量，這能量肯定得由我們的裝置提供， 很自然的我們會想知道究竟需要提供多少能量給它？ 那麼我們所需要輸入的能量，也就是氣體在進出口之間的能量差(E)是多少呢：
\[ E = \frac{1}{2} ( \dot{m} \cdot dt ) V_o^2 - \frac{1}{2} ( \dot{m} \cdot dt ) V_i^2 + C ( \dot{m} \cdot dt ) ( T_o - T_i ) \]
其中：
\(T_o\) 為出口流體溫度；
\(T_i\) 為入口流體溫度；
\(C\) 為一個代表性質的流體比熱容。
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Tip
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其中上式流體的比熱容(\(C\))是一個代表性質的比熱容，其具體數值在這裡不重要， 畢竟我們不知道它在裝置裡面是如何升溫的，也不知道是否有汽化等過程或甚至化學反應等參與。 因此無需糾結該數值具體應是多少？而其在本篇中更大的作用是作為示意溫度的角色而存在。 |
當然如同我從前敘述過的 [3] ， 其實多少能量不是我們關心的事情，我們真正關心的是能量率(W)。 於是上式可以繼續變化為：
\[ W = \frac{E}{dt} = \frac{1}{2} \dot{m} V_o^2 - \frac{1}{2} \dot{m} V_i^2 + C \dot{m} ( T_o - T_i ) \] \[ W = \dot{m} \left( \frac{1}{2} V_o^2 - \frac{1}{2} V_i^2 + C ( T_o - T_i ) \right) \] \[ W = \dot{m} \left( \frac{1}{2} ( V_o^2 - V_i^2 ) + C ( T_o - T_i ) \right) \]
如此我們就得到了上面那樣的裝置進出口流體的能量差， 也就是為了維持這裝置的推進作用而需要我們投入的功率輸入(可理解對應為燃料的消耗速度)。
效率
有了推力、有了輸入功率，接下來自然要計算一下投入回報比也就是效率是多少了！ 但是輸入功率有了，推進的功率是多少呢？ 按照機械功定義，功率為力乘(內積)移動速度， 因此推力乘上(內積)飛機的飛行速度(或船舶的移動速度，以此類推)就是了。 那麼飛機的飛行速度多快呢？欸這可不就是前面氣流進入的速度(\(V_i\))了嗎？
因此上面這套動力裝置的推進效率(\(\eta\))即為：
\[ \eta = \frac{ F \cdot V_i }{W} \] \[ \eta = \frac{ \dot{m} ( V_o - V_i ) V_i }{ \dot{m} \left( \frac{1}{2} ( V_o^2 - V_i^2 ) + C ( T_o - T_i ) \right) } \] \[ \eta = \frac{ ( V_o - V_i ) V_i }{ \frac{1}{2} ( V_o^2 - V_i^2 ) + C ( T_o - T_i ) } \] \[ \eta = \frac{ ( V_o - V_i ) V_i }{ \frac{1}{2} ( V_o + V_i ) ( V_o - V_i ) + C ( T_o - T_i ) } \]
我們可以從上式裡發現出現了許多兩數值相減的項目。 這點很重要，因為這表示我們所希望知道的這個效率， 可能其中許多成份與流體進出的具體速度多少無關，而與它們之間的差值有關； 溫度的部份亦同，這可能表示進出氣流的溫度多少其實並不重要，而是它們之間的差值才有意義。 於是我們就加入兩個新符號分別表示進出口的速度差值(\(\Delta V\))與溫度差值(\(\Delta T\))：
\[ V_o = V_i + \Delta V \] \[ T_o = T_i + \Delta T \]
那麼上面的效率算式就可以繼續整理下去：
\[ \eta = \frac{ ( V_o - V_i ) V_i }{ \frac{1}{2} ( V_o + V_i ) ( V_o - V_i ) + C ( T_o - T_i ) } \] \[ \eta = \frac{ \Delta V \cdot V_i }{ \frac{1}{2} ( \Delta V + V_i + V_i ) \Delta V + C \cdot \Delta T } \] \[ \eta = \frac{ \Delta V \cdot V_i }{ ( \frac{1}{2} \Delta V + V_i ) \Delta V + C \cdot \Delta T } \] \[ \eta = \frac{ \Delta V \cdot V_i }{ \frac{1}{2} \Delta V^2 + V_i \cdot \Delta V + C \cdot \Delta T } \] \[ \eta = \frac{1}{ 1 + \frac{\Delta V}{ 2 V_i } + \frac{ C \cdot \Delta T }{ \Delta V \cdot V_i } } \]
至此算是把效率的計算式整理好了。 這個算式不只可以算出效率而已，更重要的是我們能夠從這式中清楚的看出各項變數在其中所扮演的角色。 比如這條式簡單而明確的告訴我們效率必定是一個小於 1 的數值，這很符合我們對於效率的理解 [3]。 此外我們的動力裝置對流體加速的幅度愈大則效率愈差，對流體增加的溫度愈多則效率愈差； 但是如果這裝置在一個環境流速更高的地方工作則有助於提升效率！
性能改善
無論是喜歡遊戲說明的還是喜歡數學證明的，經過前面的說明講解， 想必已經對任何利用流體反作用力產生動力的裝置有了足夠程度的了解。 那麼借下來就要以前面的論述為基礎，繼續探討各種動力裝置的性能，以及可能改善性能的方向。
首先把前面所推導得到的兩項最主要的結果，也就是推力(\(F\))和效率(\(\eta\))的計算式整理如下：
\[ F = \dot{m} \cdot \Delta V \] \[ \eta = \frac{1}{ 1 + \frac{\Delta V}{ 2 V_i } + \frac{ C \cdot \Delta T }{ \Delta V \cdot V_i } } \]
要給飛機增加性能則通常動力裝置需要增加推力，而從推力式可以看出，若要增加推力的話， 無論是增加質量流率(\(\dot{m}\))或者增加流體加速程度(\(\Delta V\))皆可。 其實當渦輪噴射引擎剛出現在世界上的時候為什麼立刻就能傲視群雄？ 就是因為在當時它能夠提供傳統動力裝置(螺旋槳)所完全無法匹敵的 \(\Delta V\)， 因此才給飛機帶來了讓人嘆為觀止的推力與速度。
但是吧，從效率式也能看出來 \(\Delta V\) 的極大化在給予強大動力的同時， 也會讓產生動力的效率降低到令人髮指的地步，而這就是早期純渦輪噴射引擎的效率為什麼這麼破爛的原因了！ (並且純渦噴發動機還不只 \(\Delta V\) 大而已，甚至還給排放的尾氣提高了非常多的溫度 \(\Delta T\)， 因此效率進一步劣化！) 那麼我們能不能夠既想要動力大，又想要效率好呢？ 這就需要將目光看向推力式的另一個元素即質量流率(\(\dot{m}\))了。
重新整理質量流率的計算式如下：
\[ \dot{m} = \rho_i A_i V_i = \rho_o A_o ( V_i + \Delta V ) \]
從上式很明顯就能夠看出來，在打算降低 \(\Delta V\) 的前提下， 想要提高或維持流體質量流率的話可以從幾個方面著手： 流體密度(\(\rho_i\) 和 \(\rho_o\))愈大愈好、 裝置吸入與排出流體的截面積(\(A_i\) 和 \(A_o\) ，為了減少饒口的敘述，後面將以更形象化的詞語「口徑」來稱呼，就是和炮管的口徑一樣的意思) 愈大愈好、 和吸入流體的速度即我們飛機(或船)航行的速度(\(V_i\))愈高愈好。 如果還有什麼別的事項的話，那麼就是離開的流體溫度升高(\(\Delta T\))愈少愈好，最好是不要有升溫； 降低流體升溫這點雖然從上式看不出對推力有什麼影響，但是對於效率的改善有影響！
前面所列出改善方向的其中前三項，在之前的遊戲裡面其實都已經很形象的解釋過了，對其之影響原理應該不陌生。 對應到現實上來說明，流體密度愈大則效率愈好。 這就是為什麼飛機無論怎麼跑，效率都無法比得上在水上跑的船的原因， 而我們一般人比較能夠感知的貨運價錢就能夠良好說明這項特性。 同樣以在空氣中飛行的飛機來說，低空密度高的空氣環境也有利於提高飛機動力裝置的推進力與效率 (看到此處如果會感覺到疑惑的讀者請稍待，後面會說明)。
動力裝置的口徑也是愈大愈好。 這樣的特性其實在前篇 [4] 的螺旋槳分析中已經表現出來了， 而在本篇更採用另一個思路從另一個方向進一步證明對於所有(反作用力式)的動力裝置都存在這樣的特性， 當口徑愈大的時候無論推力或效率都能有效的增進。 這就是為什麼使用螺旋槳的飛機在一般中低速情況下推進效率最高也最省油的原因了，就是因為螺旋槳可以被造的很巨大； 同樣的從渦輪噴氣式發動機被發明應用以來，為什麼發動機口徑(特別是在商用飛機上)愈造愈大的原因，就是這樣能更省油！
航行的速度也是愈快愈好，因為動力裝置在趨勢上總是在流體速度愈高的環境下能夠產生愈好的堆動效率， 前篇 [4] [5] 的螺旋槳分析也是從具體的動力裝置運作細節分析中得出了同樣的趨勢， 在前面的遊戲中也以容易理解的方式解釋這項特性的作用原理。 這就是為什麼(通常)飛機飛的快的時候反而省油錢， 也是那些一般概念上效率比較差的動力裝置如渦噴發動機等， 它們上了高速之後效率都有所提升，甚至可能反超一般印象中效率比較高的其它動力裝置的原因。
最後談談升溫這件事在推動裝置上扮演的角色。 因為本篇所探討的是一種抽象的動力裝置而脫離了具體的實現方式， 因此有些部份無法很有連結性的表達與整體性能的關聯，而溫度就是其中最模糊的成份！ 這是因為有些東西它與具體的實現方式牽連性太大了。 比方說在未知發動機具體結構原理的情況下，我們無法知道流體在發動機裡面是怎麼被加熱的？ 是等壓行程還是等容行程？甚至於有沒有汽化過程參與，還是有發生化學反應(如火箭)等都不知道！ 唯確認的是溫度的升高肯定需要分走發動機(或燃料)所給予的能量， 這就是為什麼前面計算式只假定了一個等效的比熱容，其主要的作用可能在於表示確實升溫愈多會導致效率愈低。 對於大部份需要給流體升溫的發動機(渦噴、火箭等)來說，升溫的目的是給流體膨脹以增速， 也就是說這類發動機是以 \(\Delta T\) 為代價去換取更高的 \(\Delta V\)， 只不過在本篇的計算中並沒有將兩者的關聯給聯繫起來，而是直接取其結果(\(\Delta V\))作為計算使用。 其實對於所有類型的動力裝置，本篇的計算式也並沒有交代 \(\Delta V\) 是怎麼產生的， 而是隱藏了黑盒子內的具體的運作過程，只是將其理解為「動力裝置投入能量一番作用之後」所產生的結果來使用。 因此對於溫度這一部份，我們只需理解它的存在是某些類型發動機之所以能夠產生推力的必要副作用就可以了！
以上關於排氣溫度這一特性就是對於現代渦輪風扇發動機為什麼效率比純渦輪噴射發動機更好的主流解釋方式。 就是因為渦扇發動機的尾氣(假設兩路尾氣混合均勻的情況下)溫度比渦噴發動機更低，因此能得到更高的運作效率！
\[ \frac{ C \cdot \Delta T }{ \Delta V \cdot V_i } \]
其實在效率式的分母裡面關於溫度的那一個項(如上所列)也能看出來， \(\Delta V\) 的增加是有利於讓這個項的值變小，從使這個部份對整體效率來說是往有利的方向發展。 其本質上也是在說明， 如果能夠使用愈小的 \(\Delta T\) 來換得愈大的 \(\Delta V\)，那麼對於推進具有性能更好的貢獻。 這就是為什麼火箭的燃料都傾向於選擇那些燃燒後膨脹性更好的物質的原因 (其實也未必盡是如此，因為燃料的選擇往往還得妥協很多其它方面的考量，但就性能面來說是這樣沒錯)。
最後，對於上面所提的眾多「改善方案」之外，其實還有最後一種做法，那就是放棄！ 如果要求改變環境流體密度不切實際，如果我的動力裝置它就是口徑小而且難以做大，如果我的航速就是沒法拉很高， 甚至如果我就是得需要強烈升溫才能夠給流體加速，然後我還希望能夠保有不錯的推力，那我還有什麼辦法呢？ 有的，那就是放棄效率！ 為了得到所需要的推力，就只能使勁噴用力吹，以犧牲效率的方式去得到推力。 這就是為什麼早期渦噴發動機的效率都相當破爛的關係， 除了因為一些改善效率的先進技術還沒被發明應用之外， 也是因為在當時的時空背景下這個推力是更加被迫切需要和追求的東西， 反而效率這一部份的損失就是帶多點油給他燒就能解決的問題。 同樣這也是為什麼火箭發動機的效率更加破爛到底(約只有個位數的百分比)的原因， 除了狂噴猛吹之外，排氣溫度還恨不得能夠熔化世間萬物； 至於其強大的推進動力則是由極高的燃料消耗速度所換來， 因此雖然火箭的絕大部份質量都是燃料，卻能夠在數秒到數十秒，最多數分鐘的時間裡面消耗殆盡！
常見矛盾疑惑
相信可能許多人在讀本篇的時候會感到些疑惑，因為本篇所描述的某些部份可能和一般的經驗印象不甚相同， 甚至於有些東西看起來可能和我前篇所寫的內容有相矛盾之處。 那麼這些部份是怎麼一回事呢？這裡就來為這些問題做出解惑。
口徑過大時效率會下降？
首先是關於動力裝置口徑的問題。 在前篇 [4] 的螺旋槳分析中就呈現出來， 口徑愈大、轉速愈慢一般來說是效率更高沒錯， 但是當口徑大過某個程度以上，或轉速慢到某個水準以後，效率反而開始下滑了。 這是怎麼一回事呢？怎麼就和本篇描述的不一樣了呢？
其實那個問題是螺旋槳的問題，是因為螺旋槳本身的運作特性所導致的性能限制。 螺旋槳動力裝置使用螺旋槳葉片來達到增加流體流速(\(\Delta V\))的效果， 而其實際實現方式的運作特性導致產生了這樣的性能限制； 但是如果換成使用別的原理來給流體加速(比方改用衝壓原理來加速氣流)，就不一定存在這樣的限制了， 或者也許依舊存在類似的性能限制但裕值可能不同！ 也就是說所提出的這個疑問是屬於具體實現方案本身的特性與限制所導致， 而當跳脫了具體實現細節而站在抽象的黑盒子角度來分析的時候， 或者也可以理解為當站在廣泛各種動力裝置的綜合體來討論共同通性的時候， 自然能夠忽略個別實做所特有的一些條件限制，因為那只是個別裝置類型自己的問題。
高航速應該比較耗油？
第二個可能的疑問是本文提到當動力裝置運作在愈高速環境的時候推力愈大、效率也愈好， 可是我們一般的印象可能卻是車開的愈高速(腳踩的那種可能感受更加直接)阻力愈大，或者可能愈加使不上勁； 或者我們所知到的那些能夠超高速飛行的飛機(如協合客機、或 SR-71 黑鳥等)往往也是相當耗油，燃料消耗相當可觀的。 這些現象都與本文給出的分析不同，這又怎麼解釋呢？
除了前述「個別實現方式自己的特性與限制」佔一部份比例之外還有另一項因素， 那就是本文所專注探討的是動力裝置本身的情境，而我們一般所感受認知的通常都是整機整體的結果。 也就是說以廣泛通用的情況來說動力裝置是在愈高的航速環境下運作更有效率， 但是整機的阻力和其它部位的干擾因素可能是隨著航速的增加而愈大。 因此在實際的整體情況，通常各部件的推力、阻力、效率等此消彼長之下，中間通常會存在一個最佳的甜蜜點； 然而在只考量推進裝置的運作效率，且撇開個別實現邏輯所帶來的各自限制之外， 那確實是航速愈高的情況下其推進效率是愈高的。
飛的愈高愈省油？
還有一個與通常現象衝突的地方。 本篇告訴你動力裝置在流體密度愈大的地方(在空氣中通常就是低高度的大氣)效率好， 而密度低的低方(也就是高空)效率差。 這時可能有許多熟悉航空的人就想要說話了：「欸不對，我們的經驗明明都是說高空效率更好……」 有些人甚至會拿出真實的燃油報告來證明所言不假，飛機飛高空更省油， 反而上次因為什麼緣故降低高度飛，結果油耗一下就上來，甚至不得不中轉加油等等。 那麼為什麼會出現這種矛盾衝突呢？究竟是誰對誰錯了呢？
其實理論沒有錯，他們的敘述也沒有錯， 因為同前面所說，實際的情況是綜和了各方各面互相影響之後的最後結果！ 不過就算不計算飛機的阻力因素而只看發動機推動效率，現實上往往也是高空比較節省，為什麼呢？ 密度高對效率有利，密度低不利；航速高對效率有利，航速低不利，這些都是確實的。 也就是說一般的發動機上了高空的確會受到空氣密度下降的影響導致效率下降， 但同時也會因為航速增加的影響導致效率上升，兩者互搏之後的結果是航速更勝一籌。 因此造成現實中的這種經驗其實是因為飛機非的高了， 在飛行速度增加之下得到的好處勝過因為空氣密度下降的壞處，而且勝得多； 然而即便是這樣現實的真實經驗，也並不能反對空氣密度降低這一條件確實是造成效率劣化的元素。 其實如果能夠的話，讓飛機在接近地面的高度以超高速飛行那肯定是推進效率最好的，絕對比高空高速飛行好得多； 只不過無奈現實中可能罕有飛機能夠扛得住這種條件下的壓力而不會散架，因此才不得不在低空飛的慢一點！
其它補充
其實本篇所描述的理論是建立在一個相當完美的條件之下所成立的， 而現實中的動力裝置往往無法達到所假設的完美條件，因此實際的性能往往達不到本篇所計算的結果； 也就是說，本篇站在抽象完美角度所得出的性能，會是實際裝置永遠達不到的天花板。
Figure 11. 螺旋槳尾流示意 [6]
這裡以本系列所探討的動力裝置即螺旋槳作為代表性的案例進行探討。 螺旋槳在運作的過程除了推動流體向後之外，也會順帶推動流體旋轉，在螺旋槳後形成 帶旋的尾流 [7] ， 如上圖(Figure 11)所示。 經過螺旋槳後出來的氣流是 \(V_s\) 其可被分為兩個分量分別是 \(V_x\) 和 \(V_\theta\)。 那麼我們就知道對於推進有所作用的只有其中的 \(V_x\)， 所以在算推力的時候就要使用 \(V_x\) 來算，而另一個分量 \(V_\theta\) 並沒有作用； 但是在計算需要投入多少功率來驅動空氣的時候卻要使用 \(V_s\)， 即便那些不在推力線上的速度分量沒有作用，但是卻實打實的吃掉了發動機功率。 這就是為什麼螺旋槳產生的旋轉尾流會導致推進效率劣化的原因， 也是為什麼但凡能夠偏導校正螺旋槳旋轉尾流的設計能夠立刻改善推進效率的原因。
總結
本篇介紹了更加單純簡單的方式去理解推力裝置， 除了更加容易理解和計算以外，這種分析方式還並不只能被套用在螺旋槳上， 還能套用在渦噴、渦扇、火箭、……等等等， 凡任何透過流體反作用力產生推力的系統都能使用本篇所介紹的方法來理解與估算。 在跳脫細節對認知的束縛之後，我們更能夠從更高的層面去理解流體動力裝置的特性， 並得到一些與性能息息相關的影響參數， 當流體密度更大、裝置口徑更大、或航速更快的時候，可以得到更多的推力和效率； 而增加流體吞吐速度差的話可以提高推力但會損失效率； 此外也認識到了流體溫度的增溫在宏觀抽象層面上對推動效率的影響。
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